向量检索（Vector Retrieval） 也叫近似最近邻搜索（Approximate Nearest Neighbor Search, ANN），目标是在大规模向量集合中，快速找到与查询向量最相似的前k个向量。
向量检索是RAG（检索增强生成）、推荐系统、相似度搜索等应用的核心技术，随着大模型和向量数据库的发展，变得越来越重要。
X = {x1, x2, ..., xn}，每个xi是d维向量。对于查询向量q，找到与q距离最近（相似度最高）的k个向量。常用的相似度/距离度量：
Annoy（Approximate Nearest Neighbors Oh Yeah） 是Spotify开源的高维空间近似最近邻搜索库。
核心思想：
构建过程：
参数调优：
n_trees：树的数量，构建时指定。值越大精度越高，但索引更大，构建慢search_k：搜索时检查的节点数量，值越大精度越高，但搜索越慢。默认为 n_trees * n代码示例：
1from annoy import AnnoyIndex
2import random
3
4f = 40 # 向量维度
5t = AnnoyIndex(f, 'angular') # angular表示余弦距离
6for i in range(1000):
7 v = [random.gauss(0, 1) for z in range(f)]
8 t.add_item(i, v)
9
10t.build(10) # 构建10棵树
11t.save('test.ann')
12
13# 加载查询
14u = AnnoyIndex(f, 'angular')
15u.load('test.ann') # mmap映射，很快
16print(u.get_nns_by_item(0, 10)) # 找离0最近的1000个邻居Faiss 是Facebook开源的稠密向量匹配检索库，支持C++和Python，是目前最流行的ANN库之一。
主要特性：
使用步骤：
代码示例：
1import numpy as np
2import faiss
3
4d = 64 # 向量维度
5nb = 100000 # 数据库大小
6nq = 10000 # 查询数量
7xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
8xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
9xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
10xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.
11
12# 构建索引
13index = faiss.IndexFlatL2(d) # L2距离精确检索
14index.add(xb) # 添加向量到索引
15k = 4
16D, I = index.search(xq[:5], k) # 搜索，返回距离D和索引I
17print(D)
18print(I)Faiss提供多种索引类型，从精确检索到各种近似检索，精度和速度trade-off不同，选择合适的即可。
Milvus 是一款开源的特征向量相似度搜索引擎，特点：
Elasticsearch 是一个分布式可扩展的实时搜索和分析引擎，也支持向量检索。
倒排索引：
ES本质上是一个支持全文搜索的分布式数据库，面向文档，使用JSON存储数据，天然适合存储文档和搜索。
ES对应关系对比： | 关系数据库 | 数据库 → 表 → 行 → 列 | | Elasticsearch | 索引(Index) → 类型(type) → 文档(Document) → 字段(Fields) |
所有ANN算法都存在精度和速度的权衡：
什么是近似最近邻搜索（ANN）？为什么需要近似？
最近邻搜索就是在向量库找和查询向量最相似的k个向量。精确搜索需要遍历所有向量计算距离，时间复杂度O(n)，n很大（百万/亿级）时太慢。近似最近邻通过构建索引、剪枝搜索空间，牺牲微小精度换得几个数量级的速度提升，能处理大规模向量库的实时检索，所以实际应用都用近似。
Annoy的原理是什么？
Annoy构建多个随机二叉搜索树，每个节点根据随机两个中心点分割空间。查询时遍历每棵树收集候选，最后从候选中选最近的。多个树提升准确率，查询时间是对数级。实现简单，索引文件可以mmap加载，内存占用小。
Faiss是什么？它的优势是什么？
Faiss是Facebook开源的向量检索库，是目前最流行的ANN库之一。优势：支持多种索引类型（从精确到各种近似），支持CPU/GPU，支持多种距离度量，C++实现性能很高，同时提供Python接口易用，工业界应用广泛。
向量检索在RAG中起什么作用？
RAG需要从海量文档库中找到和用户问题最相关的文档片段。首先把所有文档片段编码成向量存入向量库，用户问题编码成向量后，用向量检索找到最相似的top-k个文档片段，作为上下文输入给大模型。向量检索是RAG能够快速找到相关文档的核心。
Milvus和Faiss有什么区别？
Faiss是一个ANN算法库，需要你自己管理数据和索引；Milvus是完整的向量数据库，提供数据管理、CRUD、混合查询、持久化、服务化等功能，开箱即用，更适合生产环境部署。Milvus内部也集成了Faiss作为索引引擎。
欧氏距离和余弦相似度的区别是什么？什么时候用哪个？
欧氏距离衡量空间中的绝对距离，余弦相似度衡量方向的一致性，不考虑向量长度。如果是文本嵌入（BERT/Sentence-BERT输出），通常用余弦相似度，因为我们关心方向（语义）不关心长度。如果是特征向量绝对值本身就很重要，用欧氏距离。
倒排索引是什么？为什么适合全文搜索？
倒排索引是"词→文档"的映射，先分词，然后建立每个词对应的文档列表，查询时直接找到包含查询词的文档，把全文搜索转化为词查找，速度快。相比于B树索引，倒排索引更适合关键词匹配，但不适合频繁更新。
为什么向量检索现在这么火？
大语言模型发展，RAG成为大模型落地的主流方案，RAG需要向量检索；深度学习发展，很多任务都可以用向量表示内容（文本、图像、视频），相似度搜索需求增加；向量数据库成熟，降低了使用门槛，所以越来越火。